≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про урны

Список занимательных задач про урны

Из кучи белых и черных шаров некто положил в пустую урну 2 шара
задача на вероятность, старинная задача
Некто положил в урну два шара: белый и черный, и предложил приемию тому из трех игроков, кто первым вытянет белый шар. Первый игрок извлекает шар и кладет его обратно, затем второй испытывает счастье и в конце, третий. Какие шансы на победу имеют эти три игрока.

Задача о выборе шаров из урны.
логическая задача, задача на вероятность
Из двух больших урн с двадцатью пятью белыми и двадцатью пятью черными шарами в каждой, игроку предлагается извлечь наугад один шар. Игроку завязывают глаза. Он вытягивает руки и, выбрав наугад одну из урн, извлекает из нее шар. Черный шар означал проигрыш, белый - выигрыш. Перед тем, как игроку завяжут глаза, ему позволено как угодно переложить шары из урны в урну. Как увеличить шанс игрока на победу?

Урна содержит один шар про который известно что он либо белый либо черный.
задача на вероятность
Урна содержит один шар, о котором известно, что он либо белый, либо черный. В урну кладут белый шар, после чего ее содержимое перемешивают и вытаскивают наудачу один шар, который оказывается белым. Какова после этого вероятность вытащить белый шар?

Современная задача Кэррола.
задача на вероятность
В урне имеется несколько черных и несколько белых шаров. Точное число белых и черных шаров не известно, но по крайней мере по одному шару каждого цвета в урне есть. Шары извлекаются из урны по следующим правилам. Сначала из урны наудачу извлекается один шар и откладывается в сторону, затем наудачу извлекается второй шар. Если второй шар по цвету совпадает с первым, то его также откладывают в сторону и извлекают из урны третий шар. Вообще, если извлеченный из урны очередной шар того же цвета, что и предыдущий, то его откладывают в сторону. Если же извлеченный шар оказывается другого цвета, чем предыдущий, его снова кладут в урну и, тщательно перемешав ее содержимое, извлекают из урны следующий шар. Иначе говоря, извлеченный из урны шар откладывают в сторону лишь в том случае, если происходит "смена цвета". Оказывается, что независимо от начального соотношения между числом черных и белых шаров в урне существует фиксированная вероятность того, что последний извлеченный из урны шар будет черного цвета. Чему равна эта вероятность?

◄ На предыдущую страницу