Крестьянин менял зайцев на кур за двух зайцев брал три курицы.

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было яиц и сколько зайцев?

Ответ

18 кур и 12 зайцев.

Решение задачи

Задача из старинного русского задачника по арифметике Ефима Войтяховского "Полный курс чистой математики" (1809).
Обозначим m количество кур, которое выменял крестьянин. Каждая курица снесла, как сказанно в условии m÷3 яиц и общее число яиц у крестьянина составило m×m÷3=m²÷3 штук. Каждые 9 яиц крестьянин продал по m÷3 копейки, то есть одно яйцо за m÷3×1/9 и выручил поэтому m²÷3×m÷3×1/9=m³÷81 копеек, что по условию равно 72 копекам. Из равенства m³÷81=72 находим m=18. Итак, крестьянин выменял 18 кур, а зайцев было у него 2/3×18=12 штук.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 3, 9, 72, Войтяховский Ефим, заяц, крестьянин, курица, обмен, продажа, птица, яйцо,
Источник: Полный курс чистой математики, Старинные занимательные задачи, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.