Купец, будучи должен 753 руб., попросил еще 303 руб.

Купец, будучи должен 753 руб., попросил у того же заимодавца еще 303 руб. Последний согласился удовлетворить его просьбу на условии, чтобы весь долг был уплачен в течение 8 месяцев и притом так, чтобы должник, внеся к концу первого месяца некоторую сумму на покрытие части долга, ежемесячно увеличивал свой взнос на половину, т. е. уплатил бы во второй месяц полторы таких суммы, в третий месяц две таких же суммы, в четвертый две с половиной и т. д. Обсудив эти условия, купец согласился на них. Спрашивается, какую сумму должен он внести в первый месяц?

Ответ

48 руб.

Решение задачи

Задача из "Курса алгебры" (1868) А.Н. Страннолюбского (1839-1903) - известного русского математика-методиста.
Пусть к концу первого месяца купец должен внести х руб. Тогда:
(1 + 1¹/₂ + 2 + 2¹/₂ + 3 + 3¹/₂ + 4 + 4¹/₂)x = 753 + 303;
Откуда: 22x = 1056; x = ¹⁰⁵⁶/₂₂ = 48 руб.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 8, деньги, кредит, купец, Страннолюбский Александр,
Источник: Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.