Ленивый работник.

Ленивому работнику объявили, что он будет получать по 24 су за каждый отработанный им день при условии удерживать по 6 су за каждый прогульный день. По истечении 30 дней оказалось, что ему ничего не пришлось получить. Спрашивается: сколько дней он работал?

Ответ

Решение задачи

Задача французского математика Этьенна Безу (1730-1783) решается алгебраически - при помощи линейного уравнения. Обозначим через x число отработанных дней, тогда, согласно условию задачи: 24x-6(30-x)=0 ⇒ 24x-180+6x=0 ⇒ 30x=180 ⇒ x=6 дней. Таким образом, работник отработал всего 6 дней.
Арифметическое решение задачи следующее: если бы работник работал без прогулов, то за 30 дней он бы заработал 24×30=720 су. За каждый нерабочий день у него вычитают 6 су и он не зарабатывает 24 су, т.е. за каждый прогул он теряет 6+24=30 су. Поскольку за 30 дней работник ничего не заработал, то потеря за все нерабочие дни составила 720 су. Таким образом, число нерабочих дней равнялось 720÷30=24 дня. Соответственно, количество рабочих дней равно 30-24=6 дней.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Правило ложного положения,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 6, 24, 30, Безу Этьенн, лень, работа, работник,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике, Старинные занимательные задачи, Старинные задачи, Математические развлечения 1943,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.