Можно ли ходом коня попасть из левой нижней клетки шахматной доски в правую верхнюю?

Как провести шахматного коня из левого нижнего угла шахматной доски (с поля a1) в правый верхний угол (на поле h8) так, чтобы конь побывал на каждой клетке доски по одному разу?

Ответ

Неразрешимая задача.

Решение задачи

Ход коня таков, что с черного поля он может перейти на белое, затем с белого снова на черное и т.д. шахматная доска содержит 64 клетки. Чтобы попасть в праыый верхний угол (на поле h8), побывав на каждой клетке доски по одному разу, конь должен сделать 63 хода. В начальном положении конь стоит на черном поле (a1) и перейти, по условию, должен тоже на черное поле (h8). Это невозможно, так как 63-й ход нечетный, а всяким нечетным ходом конь, занимавший первоначально черное поле переводится на белое поле.

О задаче

Категория: Шахматные задачи, Четность,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: конь, лошадь, шахматы,
Источник: Математическая смекалка, Математические игры и развлечения, Сборник задач по математике на сообразительность, Избранные задачи и теоремы элементарной математики,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.