Между городами А и В через возвышенность ходит автобус.

Между городами А и В через возвышенность ходит автобус. При подъеме на возвышенность он идет со скоростью 25 км. в час, а при спуске - со скоростью 50 км. в час. От А до В автобус идет 3¹/₂ часа, а от В до А - 4 часа. Найти расстояние между городами А и В.

Ответ

125 км.

Решение задачи

Рейс автобуса в оба конца продолжается 3,5+4=7,5 часов. При этом общее расстояние, которое он проходит в гору, равно расстоянию, которое проходит под гору. Но в гору он идет в два раза медленнее, чем под гору; следовательно, на всех подъемах он находится в 2 раза дольше, чем на всех спусках. Таким образом, из 7,5 часов на спуски он затрачивает 2,5 часа, а на подъемы - 5 часов, и расстояние от А до В равно 25×5=125 км. (так как расстояние, проходимое автобусом в гору "туда", и расстояние в гору при рейсе "обратно" в сумме и составят расстояние от А до В).

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, 25, 50, автобус, город, расстояние,
Источник: Рассказы о решении задач, Сборник задач по математике на сообразительность,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.