На какое наибольшее число частей можно разрезать круг шестью прямыми?

Попробуйте рассечь круг шестью прямыми линиями на наибольшее возможное число частей.

Ответ

Решение задачи

Для достижения наибольшего числа делений надо так проводить прямые линии, чтобы каждая из них пересекалась со всеми остальными, причем в одной точке не должно пересекаться более двух линий. Одно из возможных решений показано на рисунке: всего получилось 22 части. Вцелом, предельное число таких частей определяется по формуле ^n²+n+2/₂, где n - число секущих прямых.

О задаче

Категория: Задачи на разрезание, Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 6, круг, окружность, разрез,
Источник: Математическая смекалка, Самые знаменитые головоломки мира,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Миссис Смит решила бросить курить после того, как докурит пачку, в которой осталось девять сигарет. Из трех окурков она может делать одну самокрутку, по количеству табака равную одной сигарете. Сколько "сигарет" она выкурит, прежде чем совсем бросит курить, если самокрутки из своих окурков ей разрешается делать неограниченное число раз?
Примечание: Курение вредит здоровью!

a) 13
b) 12
c) 9
d) 14