На мельнице имеется три жернова.

На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах. За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?

Ответ

За 12 часов; 30, 27, 24 четверти на первом, втором и третьем жерновах соответственно.

Решение задачи

Задача из учебника по математике XVIII века русского математика и педагога Леонтия Магницкого "Арифметика".
Ясно, что все три жернова должны работать одинаковое время, потому что простой любого из 3-х жерновов увеличивает время помола зерна. Поскольку за сутки все 3 жернова вместе могут смолоть 60+54+48=162 четверти зерна, а надо смолоть 81 четверть, то жернова должны работать 81÷162=0.5 суток или 12 часов и за это время на первом жернове надо смолоть 60÷2=30 четвертей, на втором 54÷2=27 четвертей, а на третьем 48÷2=24 четверти зерна.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Задачи на максимум и минимум,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 48, 54, 60, 81, жернова, Магницкий Леонтий, мельница, помол, сутки,
Источник: Арифметика, Старинные занимательные задачи, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.