Над бочкой приделали две трубы.

Над бочкой приделали две трубы, из обеих труб вода течет в бочку. Из одной трубы вода наполняет бочку в 24 минуты, из другой в 15 минут. Еще есть в бочке дыра; из дыры вытечет вода из бочки в 2 часа (2 часа = 120 минут). Наполнится ли бочка и скоро ли, если пустить воду из обеих труб и вода будет течь в дыру?

Ответ

Наполнится через 10 минут.

Решение задачи

Задача из "Азбуки" (1872) Л. Н. Толстого - школьного пособие для обучения детей чтению, письму и арифметике. Решение автора: что будет через минуту после того, как открыть обе трубы? Сколько будет воды в бочке? Из одной трубы (той, которая в 15 минут наполняет бочку) будет в минуту 1/15 бочки, а из другой трубы (той, которая наполнит в 24 минуты бочку) будет в минуту 1/24 бочки. Вытекает же из бочки в минуту 1/120 бочки. Стало быть, в минуту будет:
1/15 + 1/24 = 13/120; 13/120 - 1/120 = 12/120 = 1/10.
В минуту в бочке будет 1/10. Бочка будет полна в 1 ÷ 1/10 = 10 минут.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 15, 24, бочка, вода, дырка, емкость, сосуд, Толстой Лев, труба,
Источник: Азбука, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.