Некто умирая оставил завещание.

Некто, умирая, оставил завещание, согласно которому старший сын получает из полного наследства 100 франков и десятую часть остатка, второй - 200 франков и десятую часть нового остатка, третий - 300 франков и десятую часть нового остатка и так далее до последнего. При этом доли всех сыновей должны быть равными. Найти размер оставленного наследства, число сыновей и долю каждого.

Ответ

Размер оставленного наследства 8100 франков. 9 сыновей получил по 900 франков каждый

Решение задачи

Задача французского математика Антуана Рейно (1777-1844)Пусть все наследство x франков. Первый сын получит 100+¹/₁₀(x-100)=¹/₁₀x+90. Остаток будет ⁹/₁₀x-90. Второй сын получит 200+¹/₁₀(⁹/₁₀x-200). Поскольку доли сыновей равны, следовательно ¹/₁₀x+90=171+⁹/₁₀₀x, откуда x=8100. Доля каждого при этом составит 900 франков, а всех сыновей 9.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 10, 100, 200, 300, брат, деньги, завещание, наследство, Рейно Антуан, смерть, сын,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике, Старинные занимательные задачи, Математические развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.