Один воин вышел из города и проходил по 12 верст в день.

Один воин вышел из города и проходил по 12 верст в день, а другой вышел одновременно и шел так: в первый день прошел 1 версту, во второй день 2 версты, в третий день три версты и так прибавлял каждый жень по одной версте, пока не настиг первого. Через сколько дней второй воин настигнет первого?

Ответ

Решение задачи

В первый день второй воин отстанет на 12-1=11 верст, во второй еще на 12-2=10 верст и так далее. На 12 день отставание составит 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+0 верст. Начиная с 13-го дня расстояние между воинами начнет сокращаться на 13-12=1 версту, в 14-й ден еще на 14-12=2 версты и так далее, пока на 23 день не сократится на 23-12=11 верст. На 23 день расстояние между воинами уменьшится на 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 верст, а это значит, что второй воин по прошествии 23 дней догонит первого.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 12, воин, город,
Источник: Старинные занимательные задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.