Сколько же царь должен выдать зерна?

Один человек выдумал игру в шашки, сделал хорошие шашки и шашечницу и подарил царю. Царю полюбилась игра, и он спросил, чем его наградить. Человек сказал:
- На одну клетку вели положить зернушко пшеницы, а на другую два, а на третью 4, а на четвертую вдвое и так все клетки уложить пшеницей и мне отдать ту пшеницу. Царь посмеялся, что человек так мало просит; а как стали считать, так у царя пшеницы недостало. Сколько же царь должен выдать зерна?

Ответ

На одной последней клетке 230 584 300 921 369 пудов (на всех, суммарно, в 2 раза больше минус 1 зернинка)

Решение задачи

Задача из "Азбуки" (1872) Л. Н. Толстого, уходит корнями в древнеиндийские манускрипты. Расчет Льва Толстого: клеток в шашечнице 8 с одной стороны и 8 с другой; 8 рядов по 8 = 64: Если 40 000 зерен в одном пуде, то на одной последней клетке вышло 230 584 300 921 369 пудов.

О задаче

Категория: Прогрессии, Шахматные задачи, Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: зерно, игра, пшеница, Толстой Лев, царь, человек, шашки,
Источник: Азбука, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.