Сколько зерна получили из каждого снопа?

Двум снопам хорошего урожая, 3 снопам среднего урожая и 4 снопам плохого урожая не хватает до 1 доу соответственно по 1 снопу среднего, плохого и хорошего урожая. Спрашивается, сколько зерна получили из каждого снопа хорошего, среднего и плохого урожаев.

Ответ

9/25; 7/25; 4/25.

Решение задачи

Задача сводится к решению системы уравнений:
1) 2x=1-y;
2) 3y=1-z;
3) 4z=1-x.
Откуда: y=1-2x, z=^1-x/₄, 3(1-2x)=1-^1-x/₄, 3-6x=1-^1-x/₄, 12-24x=4-(1-x), 12-24x=4-1+x, 25x=9, x=⁹/₂₅, y=1-2×⁹/₂₅=⁷/₂₅, z=^1-⁹/₂₅/₄=⁴/₂₅.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 2, 3, 4, Древний Китай, зерно, пшеница, сено, урожай,
Источник: Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.