Семь грибников собрали вместе 100 грибов.

Семь грибников собрали вместе 100 грибов, причем никакие двое не собрали одинакового числа грибов. Докажите, что есть трое грибников, собравших вместе не менее 50 грибов.

Ответ

Рассмотрим трех грибников, собравших вместе максимальное (среди всевозможных троек грибников) количество грибов. Если минимальное (из этих трех) количество грибов равно 16, то вместе три грибника собрали грибов не меньше, чем 16 + 17 + 18 = 51. Если указанное минимальное количество не больше 15, то оставшиеся четыре грибника собрали вместе не более 14 + 13 + 12 + 11 = 50 грибов. Отсюда заключаем, что первые трое собрали вместе не менее 50 грибов.

О задаче

Категория: Правило крайнего,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 3, 7, 50, 100, гриб, находка,
Источник информации для задачи не указан.

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.