Семь торговок яблоками.

У семи торговок было соответственно 20, 40, 60, 80, 100, 120 и 140 яблок. Они отправились на рынок и продали все свои яблоки по одной и той же цене¹, получив одинаковую выручку. По какой цене торговки продали яблоки? (¹Когда яблок оставалось менее определенного количества, они продавались с дисконтом).

Ответ

Все семь торговок продавали яблоки по 1 центу за 7 штук: в тех случаях, когда оставшихся яблок оказывалось менее семи, их придавали по 3 цента за штуку. Таким образом, каждая торговка выручила по 20 центов.

Решение задачи

В общем случае можно сказать, что n торговок, у которых имеется соответственно na + (n - 1), n(a + b) + (n- 2), n(a + 2b) + (n- 3), ..., n[a + b(n- 1)] яблок, могут продавать их кучками по n штук на 1 цент, а оставшиеся яблоки - по b центов за штуку, причем каждая из торговок получит выручку в a + b(n - 1) центов. В случае нашей задачи a = 2, b = 3, n = 7.

О задаче

Категория: Задачи с подвохом,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 7, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, продажа, рынок, торговля, цена, яблоко,
Источник: Пятьсот двадцать головоломок,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.