Трехногий стол.

Существует мнение, что стол о трех ногах никогда не качается, даже если ножки его и неравной длины. Верно ли это?

Ответ

Стол на 3 ножках всегда устойчив поскольку через любые три точки проходит плоскость.

Решение задачи

Трехногий стол всегда может касаться пола концами своих трех ножек, потому что через каждые три точки пространства может проходить плоскость и притом только одна; в этом причина того, что трехногий стол не качается. Вот почему так удобно пользоваться треногами для землемерных инструментов и фотографических аппаратов. Четвертая нога не сделала бы подставку устойчивее; напротив, пришлось бы тогда всякий раз заботиться о том, чтобы подставка не качалась.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, плоскость, стол,
Источник: Живая математика, 5 минут на размышление,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.