В одной бутылке литр вина в другой литр воды.

В одной бутылке литр вина, в другой - литр воды. Из первой во вторую перелили ложечку вина, а затем из второй в первую отлили такую же ложечку полученной смеси. Чего теперь больше: воды в первой бутылке или вина во второй?

Ответ

Одинаковое количество

Решение задачи

Обозначим через
x - количество воды в бутылке с вином;
y - количество вина в бутылке с вином;
z - количество вина в бутылке с водой;
w - количество воды в бутылке с водой.
Поскольку количество жидкости в обеих бутылках не изменилось, имеем следующие равенства:
1. x+y=1 (стакан);
2. z+w=1 (стакан).
Поскольку всего (изначально) есть 1 бутылка воды, следовательно:
3. x+w=1 (бутылка).
Для решения задачи, необходимо сравнить x и z. Поскольку z+w=1 (бутылка) и x+w=1 (бутылка) ⇒ z+w=x+w ⇒ x=z. Таким образом, количество воды в вине и количество вина в воде одинаково.

О задаче

Категория: Логические задачи, Задачи по физике,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 1, емкость, бутылка, вода, вино, ложка, смесь, сосуд, стакан,
Источник: Очерки о математических задачах на смекалку, Веселое и занимательное о числах и фигурах, Математические эссе и развлечения, Кентерберийские головоломки, Занимательная математика 1958, Математические игры и развлечения, Математические головоломки и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.