Задача о путешественнике в пустыне.

Необходимо найти максимальное расстояние, на которое может удалиться в пустыню с базы путешественник, если он способен унести запас продуктов на X дней, при этом, ему разрешается возобновлять запас на той же базе ровно Y раз и делать склады на маршруте.

Ответ

Максимальное удаление от базы возможно на (1+¹/₃+¹/₅+...+¹/_2Y-1)×X ходовых дней.

Решение задачи

В ответе к задаче указана формула для вычисления максимального удаления, если путешественнику не нужно возвращаться на базу (например, перейти пустыню). Если же вернуться на базу необходимо, максимальное удаление возможно на (¹/₂+¹/₄+¹/₆+...+¹/_2Y)×X ходовых дней.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Задачи на максимум и минимум,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: база, продукты, пустыня, путешественник, путешествие, путник, склад,
Источник: Математические эссе и развлечения, Математическая шкатулка, Занимательная математика 1958,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.