Задача о семи кёнигсбергских мостах.

Леонард Эйлер в XVIII веке сформулировал задачу о семи мостах: на реке Преголя, в городе Кёнигсберг (Калининград), имеется семь мостов. Возможно ли пройти по всем мостам, не вступая ни на один из них дважды?

Ответ

Нет, невозможно.

Решение задачи

Если "сжать" острова в точки, как показано на рисунка, а мосты вытянуть в линии, то получим фигуру в виде геометрической сети. Решение задачи, в данном случае, сводится к вычёркиванию одним росчерком линии, состоящей из семи дуг, что невозможно, так как в каждой из четырёх вершин A, B, C, D сходится число дуг, равное 3 или 5.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Графы,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 7, Кёнигсберг, мост, Эйлер Леонард,
Источник: Избранные математические развлечения, Старинные задачи, Старинные занимательные задачи, В царстве смекалки, Математические развлечения и игры, Математическая шкатулка, Веселое и занимательное о числах и фигурах, Математические эссе и развлечения, Математические игры и развлечения, Самые знаменитые головоломки мира,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

У Володи был небольшой аквариум, который имел форму куба с ребром, равным 40 см. Вода в аквариуме была налита до уровня высотой в 18 см. Потом Володе купили новый аквариум, который имел форму прямоугольного параллелепипеда длиной в 48 см и шириной в 30 см. Володя перелил воду из старого в новый аквариум. Спрашивается, как высок стал уровень воды во втором аквариуме?

a) 20 см.
b) 30 см.
c) 25 см.
d) 15 см.