Задача про точильный круг.

Два человека, сложив свои сбережения, купили точильный круг. Поскольку они жили в нескольких милях друг от друга, то решили, что сначала кругом будет пользоваться старший из владельцев, а когда круг уменьшится ровно вдвое, он передаст его второму компаньону. Круг имел в диаметре ровно 22 дюйма, в середине его имелось отверстие для оси диаметром 3¹/₇ дюйма. Чему должен равняться диаметр круга, когда его получит второй компаньон?

Ответ

110/7

Решение задачи

Логика решение этой задачи основано на том факте, что площадь круга пропорциональна квадрату его диаметра:
1. Рабочая площадь целого круга пропорциональна разности квадрата общего диаметра круга и квадрата диаметра отверстия для оси.
2. Полученную рабочую площадь необходимо разделить пополам - поровну между двумя компаньонами
3. К полученной половине необходимо добавить квадрат диаметра отверстия для оси.
4. Корень квадратный из полученного значения даст искомый диаметр точильного круга перед передачей второму компаньону.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 22, круг, окружность, середина, точило,
Источник: Самые знаменитые головоломки мира,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.