Имеется водоем со стороной в 1 чжан.

Имеется водоем со стороной в 1 чжан. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается, какова глубина водоема? (1 чжан = 10 чи).

Ответ

1 чжан 2 чи

Решение задачи

Для решения задачи из киайского трактата "Начало искусства вычисления" (2600 лет до нашей эры, если верить китайским источникам), воспользуемся теоремой Пифагора: х² + 5² = (x + 1)², x²+ 25 = x² + 2x + 1, 2x=24, x = 12 чи. Таким образом, глубина пруда составляет 1 чжан 2 чи.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 10, берег, Древний Китай, камыш, квадрат, озеро, пруд, середина, центр,
Источник: Сборник старинных задач по элементарной математике, Сборник исторических задач по элементарной математике, Математические развлечения и игры, МатематическиЙ досуг,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.