Копье стояло в воде отвесно и высовывалось наружу на три локтя.

Копье стояло в воде отвесно и высовывалось наружу на три локтя. Ветер отклонил его и погрузил в воду таким образом, что его вершина стала находиться на поверхности воды, а основание не изменило своего положения. Расстояние между первоначальным местом его появления и местом его исчезновения в воде - пять локтей. Мы хотим узнать длину копья.

Ответ

5²/₃ локтей

Решение задачи

Задача иранского математика Ал-Каши (Джамшид Гияс-эддин ал-Каши, XIV век) из трактата "Ключи арифметики" решается следующим образом:
условие задачи изображаем графически; из прямоугольного треугольника ВЕD получаем: (x-3)²+5²=x², x²-6x+9+25=x², 6x=34, 3x=17, x=¹⁷/₃=5²/₃ локтей.

О задаче

Категория: Геометрические задачи, Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 5, Аль-Каши, Ближний Восток, ветер, вода, озеро, пруд,
Источник: Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.