Найти три числа.

Найти три числа так, чтобы наибольшее превышало среднее на треть наименьшего, чтобы среднее превышало меньшее на треть наибольшего и чтобы наименьшее превышало число 10 на треть среднего числа.

Ответ

x=45; y=37½; z=22½.

Решение задачи

Исходя из условий задачи, составим систему:
1) x-y=¹/₃z;
2) y-z=¹/₃x;
3) z-10=¹/₃y.
Решая эту систему получим x=45; y=37¹/₂; z=22¹/₂.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Числовые головоломки,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 10, Диофант, число,
Источник: Арифметика Диофанта, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.