В темной комнате.

В шкафу, на одежной полке лежат 12 пар носков двух цветов - черные и коричневые, а на обувной полке стоят черные ботинки трех разных моделей (фасонов). Сколько нужно взять на ощупь (не заглядывая в шкаф) носков и ботинок, чтобы среди них обязательно оказались пара одинаковых носков и ботинок?

Ответ

3 носка и 4 ботинка.

Решение задачи

Два носка могут оказаться разного цвета, поэтому носков необходимо брать 3 штуки. С ботинками - сложнее. Они, во-первых, разных фасонов, а, во-вторых, отличаются на левую и правую ногу. Если взять, например, 3 ботинка, они могут все оказаться разного фасона да еще на одну ногу. А вот если взять 4 ботинка, 2 из них обязательно окажутся одного фасона (всего то 3 пары обуви). Таким образом, если взять 3 носка и 4 ботинка, среди них обязательно окажется одинаковая пара.

О задаче

Категория: Принцип Дирихле,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 12, белый цвет, ботинки, носки, черный цвет,
Источник: Задачи, ребусы, головоломки стран мира, Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Миссис Смит решила бросить курить после того, как докурит пачку, в которой осталось девять сигарет. Из трех окурков она может делать одну самокрутку, по количеству табака равную одной сигарете. Сколько "сигарет" она выкурит, прежде чем совсем бросит курить, если самокрутки из своих окурков ей разрешается делать неограниченное число раз?
Примечание: Курение вредит здоровью!

a) 13
b) 12
c) 9
d) 14